A. Pengertian Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah tehnik yang digunakan untuk mensarikan data dan menampilkannya dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh setiap orang. Hal ini melibatkan proses kuantifikasi dari penemuan suatu fenomena. Berbagai statistik sederhana, seperti rata-rata, dihitung dan ditampilkan dalam bentuk tabel dan grafik. Statistika deskriptif dapat memberikan pengetahuan yang signifikan pada kejadian fenomena yang belum dikenal dan mendeteksi keterkaitan yang ada di dalamnya. Tetapi dapatkah statistika deskriptif memberikan hasil yang bisa diterima secara ilmiah? Statistik merupakan suatu alat pengukuran yang berhubungan dengan keragaman pada karakteristik objek-objek yang berbeda .

Objek yang belum dikenal tidaklah mewakili populasi objek yang memiliki “quantifiabel feature” melalui penyelidikan. Namun demikian, keragaman bisa menjadi hasil dari keberagaman yang lainnya (karena acak atau terkontrol). Pada ilmu fisika, yang sangat berkaitan dengan ekstraksi dan formulasi persamaan matematik tidak menyisakan banyak tempat untuk fluktuasi acak. Pada ilmu statistika, fluktuasi seperti itu dapat dijadikan model. Hubungan relasi statistik selanjutnya merupakan hubungan relasi yang menerangkan suatu proporsi perubahan stokastik yang pasti.

Statistika Deskriptif adalah ilmu yang mempelajari tentang cara:
a. Mengumpulkan data/informasi.
b. Mengolah data hasil pengumpulan.
c. Menyajikan data hasil pengolahan.
d. Menganalisis data.

B. Pengertian Dispersi Data

Penyebaran atau dispersi adalah perserakan dari nilai observasi terhadap nilai rata-ratanya. Rata-rata dari serangkaian nilai observasi tidak dapat diinterpretasikan secara terpisah dari hasil dispersi nilai-nilai tersebut sekitar rataratanya.Makin besar variasi nilai xi , makin kurang representatif rata-rata distribusinya.

Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data disebut dispersi atau variasi atau keragaman data. Dispersi data digunakan untuk membandingkan penyebaran 2 distribusi data atau lebih.

Beberapa jenis pengukuran Dispersi adalah sebagai berikut:

1. Jangkauan (Range)
Selisih antara batas atas dari kelas tertinggi dengan batas bawah dari kelas terendah.

2. Simpangan Rata-Rata (Mean Deviation)
Jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi banyaknya data.

3. Varians (Variance)
Rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya.

4. Standar Deviasi
Akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya.

5. Jangkauan kuartil dan jangkauan persentil 10-90
Jangkauan kuartil disebut juga simpangan kuartil atau semi antar kuartil atau deviasi kuartil sedangkan jangkauan persentil 10-90 disebut juga rentang persentil 10-90.

6. Koefisien Variasi
Koefisien Variasi, disebut dispersi relatif, dapat digunakan untuk membandingkan nilai – nilai besar dengan nilai – nilai kecil. Sedangkan lima
bentuk dispersi sebelumnya tidak bisa.

C. Kegunaan Ukuran Penyebaran Data

Dispersi Data adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusatnya data.

Dispersi data sangat penting untuk membandingkan penyebaran 2 distribusi data atau lebih. Pusat data seperti rata-rata hitung, median dan modus hanya memberi informasi yang sangat terbatas sehingga tanpa disandingkan dengan dispersi data menjadi kurang bermanfaat dalam menganalisa data.

Kegunaan ukuran penyebaran antara lain sebagai berikut :

1. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rata-ratanya

benar-benar representatif atau tidak. Apabila suatu kelompok data
mempunyai penyebaran yang tidak sama terhadap nilai rata-ratanya, maka
dikatakan bahwa nilai rata-rata tersebut tidak representatif.
          

1. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan

terhadap variabilitas data.

1. Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika,

misalnya dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal dari
populasi yang sama atau tidak.
D. Kemiringan dan Kerunncingan Data

a. Kemiringan Distribusi Data
Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan suatu distribusi data. Tiga pola kemiringan distribusi data adalah sebagai berikut:


Pengukuran kemiringan suatu distribusi data dapat diketahui dengan beberapa
cara, antara lain:
_ Memperhatikan hubungan antara rata-rata hitung, median dan modus.
_ Menggunakan koefisien Pearson.
_ Menggunakan Momen ketiga.
_ Menggunakan kotak diagram garis.

b. Keruncingan Distribusi Data
Keruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya
puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan
distribusi data disebut juga kurtosis.

Ada tiga jenis derajat keruncingan:

i. Leptokurtis : Distribusi data yang puncaknya relatif tinggi

ii. Mesokurtis : Distribusi data yang puncaknya normal

iii. Platikurtis : Distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan terlalu mendatar.


Uji Normalitas Skewness dan Kurtosis
Salah satu uji statistik adalah uji normalitas data. Uji normalitas berguna untuk menentukan apakah data yang telah dikumpulkan merupakan distribusi normal atau bukan. Pengujian normalitas akan mengarahkan teknik statistik apa yang akan digunakan untuk uji pengambilan keputusan (statistisk inferensi).

Metode statistik klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit.Berdasarkan pengalaman empiris ahli statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 (n >30), sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Tetapi untuk memberikan kepastian data merupakan distribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian juga yang kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian.

Berikut ini Beberapa Cara yang umum pada pengolahan data menggunakan SPSS dalam menguji normalitas data :

1. Dengan melihat hasil nilai skewness kurtosis yang didapat melalui statistik

deskriptif.

1. Kolmogorov-Smirnov dengan pendekatan koreksi Lillifors.
2. Kolmogorov Smirnov untuk 1-sample K-S.

Cara dalam menguji Normalitas dari nilai Skewness dan Kurtosis yang diperoleh :

Uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis mempunyai kelebihan yang tidak didapat diperoleh dari uji normalitas yang lain. Dimana dengan uji skewness/kurtosis akan dapat diketahui diketahui grafik normalitas menceng ke kanan atau ke kiri, terlalu datar atau mengumpul di tengah. Oleh karena itu, uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis juga sering disebut dengan ukuran kemencengan data.

Dengan membandingkan antara nilai Statistic Skewness dibagi dengan Std Error Skewness atau nilai Statistic Kurtosis dibagi dengan Std Error Kurtosis.Dimana jika skor berada antara -2 dan 2 maka distribusi data normal.

Misal kita peroleh nilai Skewness = 0,022 , std error skewness =0,427, Kurtosis=-0,807 , std error kurtosis = 0,833
Nilai Ratio Skewness/Std Error Skewness = 0,022 / 0,427 = 0,05 < 2
Nilai Ratio Kurtosis /Std Error Kurtosis = -0,807 / 0,833 = -0,9 6> -2

Uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis memberikan kelebihan tersendiri, yaitu bahwa akan diketahui grafik normalitas menceng ke kanan atau ke kiri, terlalu datar atau mengumpul di tengah. Oleh karena itu, uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis juga sering disebut dengan ukuran kemencengan data.

Satu istilah dalam Kurva Normal adalah Skewness dan Kurtosis. Skewness berkaitan dengan lebar kurva, sedangkan Kurtosis dengan tinggi kurva.
Jika data terlihat sebarannya normal, tapi kalau nilai kurtosisnya besar (salah satu kategori terlalu tinggi) maka tidak normal.

Dua nilai ini harus diperhatikan.
Nilai Kritis (Z) = Skewness / √ (6/N). Z tidak boleh lebih dari 2,58 (sig. 1%)
dan 1,96 (sig. 5%). Untuk Kurtosis rumusnya juga sama.


Statistika dipelajari di berbagai bidang ilmu karena statistika adalah sekumpulan alat analisis data yang dapat membantu pengambil keputusan untuk mengambil keputusan berdasarkan hasil kesimpulan pada analisis data dari data yang dikumpulkan. Selain itu juga dengan statistika kita bisa meramalkan keadaan yang akan datang berdasarkan data masa lalu.
Statistika Deskriptif memberikan informasi yang terbatas, yaitu memberi informasi yang terbatas pada data apa adanya. Oleh karenanya pemakai statistik deskriptif tidak dapat mengambil kesimpulan yang umum atas data yang terbatas.

Kesimpulan yang dapat diambil, terbatas atas data yang ada.
Kegunaan mempelajari ilmu Statistik adalah:

1. Memperoleh gambaran suatu keadaan atau persoalan yang sudah terjadi.
2. Untuk Penaksiran (Forecasting)
3. Untuk Pengujian (Testing Hypotesa)

Sedangkan Pentingnya mempelajari Dispersi data didasarkan pada 2
pertimbangan:

1. Pusat data (rata2, median dan modus) hanya memberi informasi yang

sangat terbatas.

1. Kedua, dispersi data sangat penting untuk membandingkan penyebaran

dua distribusi data atau lebih.